PEMETAAN DALAM RUANG METRIK-G

Anton Wahono, Arta Ekayanti

Abstract


Penelitian ini bertujuan untuk: (1) Mengetahui hubungan pemetaan kontinu-G, pemetaan kontinu Cauchy-G, dan pemetaan kontinu seragam-G dalam ruang metrik-G. (2) Mengetahui hubungan himpunam diskrit-G, himpunan diskrit Cauchy-G, dan himpunan diskrit seragam-G pada ruang metrik-G. (3) Mengetahui hubungan antara pemetaan kontinu Cauchy-G dan himpunan diskrit Cauchy-G pada ruang metrik-G. Penelitian ini merupakan penelitian kajian pustaka. Metode yang digunakan dalam  penelitian ini adalah mengkaji berbagai literatur ilmiah seperti buku, artikel dan jurnal terkait pemetaan dalam ruang metrik-G. Referensi utama dalam penelitian ini adalah artikel berjudul “Uniform Kontinuity and Cauchy Continuity in G-Metric Spaces”. Hasil penelitian ini adalah: (1) Pemetaan yang kontinu seragam-G merupakan pemetaan kontinu Cauchy-G dan pemetaan yang kontinu Cauchy-G merupakan pemetaan kontinu-G. (2) Setiap himpunan diskrit seragam-G merupakan diskrit Cauchy-G dan setiap himpunan diskrit Cauchy-G merupakan diskrit-G (3) Hubungan pemetaan kontinu Cauchy-G dan himpunan diskrit-G pada ruang metrik-G dapat dilihat dari ekuivalensi berikut: Ruang metrik-G(X,G) merupakan ruang metrik lengkap-G ekuivalen dengan pernyataan jika  dan  merupakan himpunan bagian saling asing dari X maka terdapat pemetaan kontinu Cauchy-G bernilai Real pada X sehingga f(x)=0 dan f(y)=1 untuk setiap x anggota A  dan y anggota B  dan ekuivalen dengan pernyataan jika D adalah himpunan bagian tertutup diskrit-G dari X maka D  Diskrit Cauchy-G.

Full Text:

PDF

References


Hernadi, J. 2015. Analisis Real Elementer dengan Ilustrassi Grafis dan Numeris. Jakarta: ERLANGGA.

Ilkhan, E. & Emrah, E.K. 2017. Uniform Continuity and Cauchy Continuity in G-Metric Spaces. Jurnal of Inequalities and Special Functions ISSN: 2217-4303.

Mustafa, Z. & Brailey, S. 2006. A New Aproach to Generalized Metric Spaces. Jurnal Nonlinear and Convex Analisis, 7(2): 289-297.




DOI: http://dx.doi.org/10.33603/e.v6i1.1457

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


EUCLID terindeks oleh DOAJ, Google Scholar, ResearchBib, IPI, IOS dan Sinta.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution - Share Alike 4.0 International License