Kemampuan Penalaran Dan Komunikasi Matematis : Apa, Mengapa, Dan Bagaimana Ditingkatkan Pada Mahasiswa

Cita Dwi Rosita

Abstract


Matematika diberikan kepada semua siswa tanpa terkecuali agar terlatih berpikir secara logis, analitis, sistematis, dan kreatif. Dengan kompetensi-kompetensi tersebut diharapkan siswa dapat memiliki kemampuan menerima, mengelola, dan memanfaatkan pengetahuan yang diperolehnya untuk bertahan hidup dalam keadaan yang selalu berubah dan kompetitif. Latihan berpikir, merumuskan dan memecahkan masalah serta mengambil kesimpulan akan membantu siswa untuk mengembangkan pemikirannya atau intelegensinya. Dengan demikian, semakin banyak siswa berlatih memecahkan masalah matematis maka akan semakin mengerti dan berkembang cara berpikirnya. Kemahiran siswa dalam memecahkan masalah matematis, dipengaruhi oleh kemampuannya dalam memahami matematika. Kemampuan bernalar berperan penting dalam memahami matematika. Bernalar secara matematis merupakan suatu kebiasaan berpikir, dan layaknya suatu kebiasaan, maka penalaran semestinya menjadi bagian yang konsisten dalam setiap pengalaman-pengalaman matematis siswa. Dari pengalaman-pengalaman awal siswa belajar materi matematika, penting bagi guru untuk membantu siswa memahami bahwa penegasan-penegasan harus selalu mempunyai alasan. Komunikasi matematis berperan penting pada proses pemecahan masalah. Melalui komunikasi ide bisa menjadi objek yang dihasilkan dari sebuah refleksi, penghalusan, diskusi, dan pengembangan. Proses komunikasi juga membantu dalam proses pembangunan makna dan pempublikasian ide. Ketika para siswa ditantang untuk berpikir dan bernalar tentang matematika dan mengomunikasikan hasil pikiran mereka secara lisan atau dalam bentuk tulisan, sebenarnya mereka sedang belajar menjelaskan dan meyakinkan. Mendengarkan penjelasan lain, berarti sedang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan pemahaman mereka.


References


Baroody, A. J. (1993). Problem Solving, Reasoning, and Communicating, K-8. New York: Macmillan Publishing Company.

Boesen, Lithner, & Palm (2010). The relation between types of assessment tasks and the mathematical reasoning students use. Education Study Mathematic 75:89–105.

Bjuland, R. (2007). Adult Students' Reasoning in Geometry: Teaching Mathematics through Collaborative Problem Solving in Teacher Education. The Montana Mathematics Enthusiast, ISSN 1551-3440, Vol. 4, No.1, 1- 30.

Branca, N., A. (1980). Problem Solving as A Goal, Process, and Basic Skill. In S Krulik and Robert, E., R. (Ed). 1980. Yearbook. Problem Solving in School Mathematics. USA: NCTM

CUPM. (2004). Undergraduate Programs and Courses in the Mathematical Sciences: CUPM Curriculum Guide 2 0 0 4 . http://www.maa.org/cupm/summary.pd f. [5 Juni 2012].

On Line Depdiknas. (2006). Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP.

English, L. (1994). Reasoning by Analogy in Constructing Mathematical Ideas. Centre for Mathematics and Sciences Education. Queensland University of Technology. Greenes, C. &

Schulman, L. (1996). Comunication Prossesein Mathematical Exploration and Investigation.

In P.C Elliot and M.J Kenney (Ed). 1996. Yearbook. Communication in Mathematics, K-12 and Beyond. USA:

NCTM Harahap, M. B. (2005). Efek Model Pembelajaran Konstruktivis Kognitif- Sosial dan Non-Konstruktivis Konvensional terhadap Hasil Belajar Fisika Dasar Mahasiswa Program S1 PMIPA LPTK-FKIP Universitas. (Disertasi). Bandung: UPI.

Hatzikiriakou, K., & Metallidou P. (2009). Teaching Deductive Reasoning to Pre- Service Teachers: Promises and Constraints. International Journal of Science and Mathematics Education (2009) 7: 81-101.

Hung, D. W. L, (1997). Meanings, Contexts, and Mathematical Thinking: The Meaning-Context Model. Journal of Mathematical Behaviour. Vol. 16. No 4, 311-324.

Hutagaol, K. (2010). Strategi Multi Representasi dalam Kelompok Kecil untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Komunikasi Matematis Siswa SMP. Disertasi. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Jonassen, D. H. (2011). Learning to Solve Problems. A Handbook for Designing Problem-Solving Learning Environment. NewYork: Routledge.

Kaur, B. & Har, Y.B. (2009). Mathematical Problem Solving in Singapore Schools.

In B Kaur at al (2009). Yearbook. Mathematical Problem Solving. Singapore: World Scientific.

Kaur, B. & Tin Lam. T. (2011). Chapter 1: Reasoning, Communication, and Connection in Mathematics: An Introduction.

Kramarski, B., & Mizrachi, N. (2004). Enhancing Mathematical Literacy with The Use of Metacognitive Guidance in Forum Discussion. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (3), 169–176.

Kramarski, B. (2005). Effects of Metacognitive Guidance on Teachers' Mathematical and Pedagogical R e a s o n i n g o f R e a l - L i f e http://www.hbcse.tifr.res.in/episteme/e pisteme-2/e-proceedings/kramarski [18 Desember 2011].

Kramarski, B., & Mizrachi, N. (2006). Online discussion and self-regulated learning: Effects of instructional methods on mathematical literacy. The Journal of Educational Research, 99(4), 218–230.

Kramarski, B. & Zoldan, S. (2008). Using errors as springboards for enhancing mathematical reasoning with three metacognitive approaches. The Journal of Educational Research, 102 (2), 137- 1 5 1 . http://education.biu.ac.il/en/node/747 . [20 Desember 2011].

On Line Krulik, S. & Reys, R.E. (1980). Problem Solving in School Mathematics. USA: NCTM.

Kusumah, Y. S. (2008). Konsep, Pengembangan, dan Implementasi Computer- Based Learning dalam Peningkatan kemampuan High-Order Mathematical Thinking. Makalah. Disajikan pada Pidato Pengukuhan Jabatan Guru Besar Tetap dalam Bidang pendidikan Matematika pada Tanggal 23 Oktober 2008. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Lak Cho, K., & Jonassen, D. H. (2002). The Effects of Argumentation Schaffolds on Argumentation and Problem Solving. ETR&D, 50(3), 5-22.

Lithner, J. (2008). A Research Framework for Creative and Imitative Reasoning. Education Study Mathematic, (67), 255- 276.

Lucks, R. (1999). Constructivist Teaching VS Direct Instruction. Paper. http://ematusov.soe.udel.edu/EDUC39 0.99F. [28 Oktober 2009]. On Line.

Murata, A. (2006). Teaching as Assisting Individual Constructive Paths Within an Interdependent Class Learning Zone: Japanese First Graders Learning to add Using 10. Journal for Research in Mathematics Education.Volume 37. No. 6, 421-455.

Mayo, R., & Valparaiso, N.E. (2007). Connections Between Communication and M a t h A b i l i t i e s . http://digitalcommons.unl.edu. [13 Juni 2012]. On Line.

NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. USA: NCTM.

Nur, M. dan Wikandari, P. R. (2000). Pengajaran Berpusat kepada Siswa dan

Pendekatan Konstruktivis dalam Pengajaran. Surabaya: PSMS Program Pascasarjana Unesa.

Rosita, C. D. (2009). Analisis Kemampuan Penalaran Mahasiswa berdasarkan Test of Logical Thinking (TOLT). Makalah. Tidak Diterbitkan.

Slavin, R. E. (1994). Educational Psychology: thTheory and Practice (4 Ed.). Boston: Allyn & Bacon. Sumarmo, U. (2004). Pembelajaran Ketrampilan Membaca Matematika pada Siswa Menengah. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional. Cirebon: Unswagati.

Sumarmo, U. (2010). Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Suparno, P. (1997). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.

_________. (2001). Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius.

von Glaserfeld, E. & Steffe, L. P. (1991). Conceptual Models in Educational Research and Practise. Journal of Educational Thought. Volume 25. No. 2, 91-103.

Zhu, Z. (2007). Gender differences in mathematical problem solving patterns: A review of literature. International Education Journal. Volume 8. No. 2, 187-203.




DOI: http://dx.doi.org/10.33603/e.v1i1.342

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


EUCLID terindeks oleh DOAJ, Google Scholar, ResearchBib, IPI, IOS dan Sinta.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution - Share Alike 4.0 International License